Che forma ha la Terra? Sembra una domanda facile ma non lo è affatto. La disputa sulla forma della Terra dura da millenni, perché si tratta di un problema tutt’altro che banale. Nonostante quanto dicano i terrapiattisti, l’ipotesi della “Terra sferica” era nota già nell’Antichità: usando un metodo geometrico molto ingegnoso, il matematico Eratostene calcolò con sorprendente precisione le dimensioni della Terra [1], sbagliando soldi alcune centinaia di chilometri. Un’inezia, visto il metodo utilizzato. Tutto questo in barba a Cristoforo Colombo, che diversi secoli dopo sbagliò clamorosamente le sue stime, tentò di raggiungere le Indie via mare e fu salvato da morte certa dalla fortuita presenza del continente americano sulla sua rotta.

In realtà, alla geniale intuizione dei filosofi greci sulla sfericità della Terra (messa nero su bianco da Aristotele [2]) mancava un ingrediente fondamentale: la rotazione. Finalmente, nel XVI secolo Galileo e Copernico intuirono che la Terra non è immobile al centro dell’Universo, ma orbita intorno al Sole e gira su sé stessa. Partendo da questo, Newton arrivò a una stima migliore della forma del nostro pianeta: grazie a un elaborato equilibrio tra forza di gravità e forza centripeta, Newton definì la Terra come un ellissoide di rotazione (detto anche sferoide oblato).

Non ci siamo ancora però. La Terra non è un corpo omogeneo, perché al suo interno si trovano materiali con proprietà molto diverse. La complessa distribuzione di densità dell’interno della Terra rende la sua forma difficilissima da determinare, a causa delle variazioni di gravità; sono perciò necessarie complicate funzioni matematiche per calcolarla (armoniche sferiche). L’avvento dei supercomputer e l’utilizzo dei satelliti ha permesso di arrivare alla più accurata rappresentazione possibile della forma della Terra. Signore e signori, questo è un geoide.

Anomalie del campo di gravità terrestre, misurate dalla rete satellitare GRACE. In rosso sono indicate le aree dove la gravità è più forte rispetto al riferimento, in blu dove è più debole. Credit: NASA/JPL/University of Texas Center for Space Research.)

Citando il sergente maggiore Hartman di Full Metal Jacket, “è talmente brutto che sembra un capolavoro di arte moderna”. Pareri estetici a parte, cerchiamo di capire meglio cosa stiamo guardando. Questa animazione mostra la rappresentazione matematica della Terra, cioè la forma che avrebbe il nostro pianeta se la sua superficie fosse una superficie equipotenziale. Osservare una superficie equipotenziale è facilissimo: prendete una bottiglia d’acqua chiusa e osservate come il livello dell’acqua rimane sempre orizzontale, comunque voi disponiate la bottiglia. Questo perché un qualsiasi liquido tende a spostarsi in modo da minimizzare la sua energia potenziale; la sua superficie è infatti sempre perpendicolare alla direzione della forza di gravità. Lo stesso farebbe l’oceano, se non fosse per l’azione del vento, delle correnti marine e delle maree. Anche la superficie terrestre cerca quindi di essere una superficie equipotenziale, senza però riuscirci (essendo troppo grandi le forze a cui è sottoposta).

Per arrivare a misurare il campo di gravità terrestre e le sue variazioni con grande precisione sono stati necessari anni di ricerche. La missione GRACE della NASA, iniziata nel 2002 e terminata nel 2017, ha permesso di disegnare l’animazione che vi abbiamo mostrato prima. E’ costituita da una rete di satelliti, “accoppiati” a due a due per misurare le anomalie di gravità della Terra. Nel 2009 è stato il turno dell’ESA con la missione GOCE, costituita da un singolo satellite, che ha permesso di arrivare a una precisione ancora maggiore. La missione è finita nel 2013, quando il satellite ha terminato il carburante ed è rientrato in atmosfera.

Il geoide rappresenta però la forma mediata nel tempo del nostro pianeta. La sua forma reale può essere anche molto diversa. Infatti il nostro pianeta cambia forma continuamente a causa delle maree: le più note sono quelle lunari, data la vicinanza della Terra con il nostro unico satellite naturale. Ce ne sono altre meno note, come quella del Sole e di Giove [3].

Ma perché tutto questo dispendio di tempo ed energie? Conoscere con grande precisione la forma del geoide e del campo di gravità terrestre è uno dei compiti della geodesia [4], una branca della fisica che ha moltissime applicazioni pratiche, dalla geo-localizzazione all’oceanografia, dalla sismologia alla ricerca di risorse naturali nel sottosuolo. Senza contare il fatto che i moti interni della Terra cambiano continuamente la sua distribuzione di massa, provocando continui aggiustamenti della gravità terrestre che vanno accuratamente misurati. Impossibile rendersi conto di questi cambiamenti così piccoli, a meno che non beviate un bicchiere di troppo.

FONTI

[1] Dimensioni della Terra e misura di Eratostene

[2] De caelo – Wikipedia

[3] Le forze mareali che governano il cosmo – Reccom Magazine

[4] Geodesia – Definizione e immagini